Betrach­tungen von Claudia Wick: Physik von starren und beweg­lichen Schau­fel­rädern beim Schiffs­an­trieb

Die Corona-Zeit ver­fliegt für mich im Nu. Als vom Alter her „gefährdete Person“ bewege ich mich wie vom Bun­desrat geboten nur so viel wie nötig und so wenig wie erwünscht aus­serhalb der Stamm­wohnung. Die Familie sehe ich via Zoom und Schiffe fahren eh (fast) keine mehr. Traurig aber wahr. Vier längere Reisen fallen ins Wasser, unter anderem die bereits fertig orga­ni­sierte Reise „Mit dem Dampf­schiff durch Finnland“ der Schiffs-Agentur. Par­allel dazu erleben wir die schönsten und wärmsten Früh­lings­wochen seit Jahr­zehnten und ein Hoch­druck­gebiet löst das andere ab. Die Corona-Zeit bringt auch neue „Frei­heiten“, zum Bei­spiel Bücher zu lesen oder sich mit zeit­in­ten­siven Fachthemen zu befassen.

Im Zusam­menhang unseres (ver­scho­benen) Besuches zum Schiffs­mo­dell­bauer Erich Liechti machte ich Bekannt­schaft mit Claudia Wick aus München, eben­falls Schiffs­modell-Bauerin. Die gebürtige Luzer­nerin bekundet seit ihrer Kindheit Interesse an Dampf­schiffen: „Dies begann im Kin­der­wagen mit Nach­mit­tags­spa­zier­gängen von Kehr­siten nach Stansstad und setzte sich im Kin­der­garten fort. Wir erwischten immer die ‘Uri’, lange kannte ich nur dieses Schiff. Und wenn wir so eine Tour gemacht hatten, malte ich nachher tagelang… Dampf­schiffe. In der Pri­mar­schule durfte ich sogar dabei sein auf der 2. Jung­fern­fahrt der ‘Unter­walden’. Dank Kapitän Alois Kaufmann durfte ich mit DS Gallia mehrfach mit­fahren, auch mal ins Steu­erhaus (und sogar hornen) und in den Maschi­nenraum. Und so ging es weiter, bis die Schul­ar­beiten für das Gym­nasium zu viel Tribut for­derten. Aber wer einmal vom Damp­fer­virus befallen ist, wird es nicht mehr los.»

Die Eltern – Vater Peter Wick war lang­jäh­riger Direktor des Glet­scher­gartens Luzern – boten ihren zwei Töchtern ein Umfeld span­nender Ent­de­ckungen und breiter Bildung. Trotz „tech­nisch-inter­es­sierten Vor­zeichen“ ging ihr Studium aber in eine völlig andere Richtung. Sie pro­mo­vierte 2003 in klas­si­scher Phi­lo­logie (Latein, Alt­grie­chisch). Wick selbst­kri­tisch: «Ein paar faule Mathe­ma­tik­monate im Untergymi, Algebra ver­passt, mehr Lust auf Sprachen, und schon war der Zug abge­fahren.» Heute arbeitet sie als wis­sen­schaft­liche Mit­ar­bei­terin an der Baye­ri­schen Aka­demie der Wis­sen­schaften. Ein Zweit­studium schliesst sie nicht aus: «Der Schiffbau, die Dampf­ma­schinen, und eigentlich auch sonstige Technik war immer meine Liebe und wird sie stets bleiben.»

Diese Neigung lebt sie mit ihrem Hobby Modellbau aus. Claudia Wick: «Wir haben hier in München zwei Modell­bau­erstamm­tische: einen für den Kar­ton­mo­dellbau und einer für den ‘Arbeits­kreis hist. Schiffbau’. Mein Kollege Michael Bauer kam vor einem Jahr mit einem Ori­gi­nalplan der «Hohentwiel»-Räder, der Chef­re­dakteur des Arbeits­kreises wollte daraus gleich eine Plan­beilage fürs ‘logbuch’ machen.» Ihr Vor­schlag, mit Bildern und Erklä­rungen diese Trou­vaille zu ergänzen, fand Unter­stützung.**

Von starren und beweg­lichen Schaufeln

Claudia Wick hat dann für die Zeit­schrift „das logbuch“ Nr. 4/2019 und 1/2020 eine umfas­sende Analyse über die Ent­wicklung und Technik der Schau­fel­räder recher­chiert und dif­fe­ren­ziert ver­fasst. Hier wird unter anderem auch meine Frage nach der Effi­zienz starrer und beweg­licher Schaufeln beant­wortet. Bis vor wenigen Jahren war für mich klar: Beim ein­fachen Schau­felrad mit starr mon­tierten Schaufeln treffen diese schräg aufs Wasser und tauchen so auch wieder auf; der Wir­kungsgrad muss ent­spre­chend schlecht sein.

Die Abbildung 1 bestätigt aufs Erste diese Ver­mutung: Idea­ler­weise würde den Vor­schub im Wasser der hori­zontale Kraft­vektor S leisten. Doch der effektive Kraft­vektor D des starren Schau­fel­rades zielt beim Ein- und Aus­tauchen in eine andere Richtung. Die Dif­ferenz der beiden Vek­toren ist mit der gestri­chelten Linie ange­deutet: Nur in der tiefsten Lage des Rad­kranzes steht die Schaufel senk­recht zur Fahr­richtung und vermag dadurch die Schub­kraft optimal zu über­tragen. Beim Schau­felrad mit einer Exzen­ter­kon­struktion* sind die Schaufeln hin­gegen beweglich. Sie tauchen nahezu senk­recht ins Wasser ein und aus und können somit die Antriebs­kraft besser in Geschwin­digkeit des Schiffes umwandeln; die beiden Kraft­vek­toren in Abbildung 1 sind dann gleich. Soweit die Theorie.

Die Ver­un­si­cherung

Eine Fahrt mit dem bislang ein­zigen Sei­tenrad-Hotel­schiff der Welt, der „Loire Princesse“ in Nantes, hat mich ver­un­si­chert: ein im Jahre 2015 erbautes Schiff setzt auf starre Schaufeln? Die fran­zö­si­schen Kon­struk­teure der Werft Chantier naval STX in Saint-Nazaire haben beweg­liche Schaufeln eva­luiert und kamen zum Schluss, dass sich eine solche wesentlich auf­wen­digere Kon­struktion nicht aus­zahlt2. Claudia Wick findet dazu weitere Argu­mente: «Eine solche Kon­struktion hat durchaus Vor­teile: sie ist robust, relativ leicht und weist keine stör­an­fällige Steu­er­me­chanik mit Gelenken und Steu­er­stangen auf. Aus­serdem lassen sich Schäden, die auf unre­gu­lierten Flüssen wie bei der Loire mit Untiefen und Treibgut öfter vor­kommen, leicht repa­rieren.“

Claudia Wick hat in Josef Gwerders Bordbuch über die „Rigi“ eben­falls Wider­sprüch­liches über starre und beweg­liche Schau­fel­räder gefunden. 1852 wurden am Vier­wald­stät­tersee-Dampf­schiff Rigi (Baujahr 1848) dies­be­züg­liche Expe­ri­mente von Escher-Wyss durch­ge­führt. Dabei ersetzen die Schiff­bauer die bis­he­rigen starren Schaufeln durch Räder mit beweg­lichen Schaufeln. Zitat aus dem Bordbuch Rigi: „Die Ver­bes­serung der Geschwin­digkeit wird mit 7% garan­tiert. Es wird eine Pro­be­fahrt beim leeren Schiff mit den starren Rad­schaufeln und nach dem Umbau mit den beweg­lichen Schaufeln (…) ver­einbart. (…) Am 13. April 1852 erfolgt die Pro­be­fahrt mit den starren Rad­schaufeln. Die direkte Strecke Luzern – Flüelen wird in genau 2 Stunden durch­fahren bei einer mitt­leren Drehzahl von 37 U/​min. Der Holz­ver­brauch beläuft sich auf 17 Zentner.

Die Pro­be­fahrt mit den neuen, beweg­lichen Schaufeln erfolgte am 16. November, nachdem eine erste Test­fahrt am 12. November uner­freu­liche Resultate erbrachte. Inzwi­schen hat Escher Wyss neue, längere und breitere Holz­schaufeln mon­tiert. Nun beträgt die Fahrzeit 1 Std. 56’ 50” bei 37 U/​min, Holz­ver­brauch eben­falls 17 Zentner. Für die Rück­fahrt wird das Schiff mit 5 Klafter Holz und 100 Zentner Brennholz beladen. Es braucht für die direkte Strecke Flüelen – Luzern 1 Std. 59’ bei 36 3/10 U/​min, Holz­ver­brauch 17 Zentner. Eine Geschwin­dig­keits­ver­bes­serung von garan­tierten 7 % wurde in keiner Weise erreicht. (…) Nach langen Ver­bal­pro­zessen hin und her erklärt sich Escher Wyss am 7. Februar 1853 bereit, die Akon­to­zah­lungen zurück­zu­er­statten. (…) Der weitere Lebenslauf und diverse Bild­do­ku­mente zeigen (…), dass wieder die ursprüng­lichen Räder mon­tiert wurden.“ Also doch nichts mit dem phy­si­ka­li­schen „Wunder“ der beweg­lichen Schaufeln?

Wie lässt sich dieser Wider­spruch erklären?

Trotzdem ver­schwanden nach 1840 die starren Schaufeln bei Neu­bauten bald und machten den beweg­lichen Eisen­schaufeln, wie sie heute auf so gut wie allen noch in Betrieb ste­henden Rad­schiffen und an vielen Muse­ums­ex­po­naten zu sehen sind, ab den späten 1880-er Jahren Platz. Selbst DS Rigi bekam dann, als letzter Schweizer Rad­dampfer, 1893 beweg­liche Schau­fel­räder***. Claudia Wick löst den schein­baren Wider­spruch mit phy­si­ka­li­schen Erklä­rungen auf, die uns in die inter­es­sante Welt der Mechanik führt. „Man ging zunächst davon aus, dass die Schaufeln idea­ler­weise vom Ein- bis zum Aus­tauchen in senk­rechter Position stehen sollten – genau wie die Rie­men­blätter eines Ruder­bootes.“ Was pas­siert da phy­si­ka­lisch?

Das Rad mit den Schaufeln dreht mit kon­stanter Geschwin­digkeit. Claudia Wick: „Die Wege zwi­schen den Punkten A, B, C, D usw. sind auf dem Kreis gleich lang, und sie zu durch­laufen dauert jeweils gleich lang. Die Antriebs­kraft wirkt jedoch in hori­zon­taler Richtung, in der Abbildung als blaue Linie dar­ge­stellt. Man erkennt nun deutlich, dass die Weg­länge, welche die Schaufel in hori­zon­taler Richtung zurücklegt, zwi­schen den Punkten A´, B´ und B´, C´ sehr unter­schiedlich ist.

Doch wie wir gerade gesehen haben, benötigt die Schaufel für den Weg von A nach B die­selbe Zeit wie von B nach C. Daraus resul­tiert, dass die hori­zontale Strecke A´ bis B´ um ein Mehr­faches lang­samer zurück­gelegt wird als jene von B´ nach C’. Die hori­zontale Geschwin­digkeit ist beim Ein- und Aus­tritt der Schaufel als am geringsten, und man kann ver­stehen, dass bei einem sehr tief ein­ge­tauchten Rad die Schaufeln an diesen Punkten eher bremsen statt beschleu­nigen. Stehen sie in dieser Phase senk­recht, ist diese Brems­wirkung stärker als wenn sie schräg stehen. Gesucht ist somit ein Kom­promiss: der beste Anstell­winkel für die Schaufeln bei Ein- und Aus­tritt muss irgendwo zwi­schen dem­je­nigen der starren und dem­je­nigen der senk­recht ste­henden Schaufel liegen!“

In den ent­spre­chenden Kon­struk­ti­ons­hand­bü­chern ist das Lösungs­prinzip plau­sibel dar­gelegt, wie man nun zu diesem idealen Kom­promiss kommt, damit die Stör­ef­fekte ver­mindert werden. Wick: „Das daraus resul­tie­rende, klas­sische Schema ist in Abbildung 3 zu sehen: Die Schau­fel­neigung ori­en­tiert sich während des Weges im Wasser am Schei­tel­punkt D.“ Ich freue mich auf die nächste „Phy­sik­stunde“ von Claudia Wick.

Claudia Wick im Maschi­nenraum von DS Pie­monte

Rad­schiff Elias Lönnrot1, Baujahr 1986, auf dem See Keurusselkä/​Finnland, eben­falls mit starren Schaufeln

Die «Loire Princess»2 mit starren Schaufeln, Baujahr 2015, auf der Loire in Frank­reich im Einsatz****

Dynamik pur: DS Gallia mit beweg­lichen Schaufeln würde ihre Spit­zen­ge­schwin­digkeit von über 31 km/​h mit starren Schaufeln nicht erreichen.

Die 1900 erbaute Rad­kon­struktion mit beweg­lichen Schaufeln der «Wai­marie» (auf dem Fluss Wan­ganui in Neu­seeland) im ört­lichen Schiffs­museum; das Schiff hat heute einen im Jahr 1998 nach­be­bauten Schau­fel­an­trieb.

Die fili­grane Kon­struktion beweg­licher Schaufeln am Bei­spiel der «Hoh­entwiel»

Ästhetik vom Feinsten: Detail­auf­nahme des Back­bord­schau­fel­rades der «Genève» in Genf

Zeich­nungen Cl. Wick, Bild 1: M. Gavazzi, Text und übrige Bilder H. Amstad (Bild 6 Sammlung)

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Hin­weise

Erläu­te­rungen

*) Ein Exzenter ist im Zusam­menhang des Maschi­nenbaus eine auf einer Welle ange­brachte Steue­rungs­scheibe, deren Mit­tel­punkt aus­serhalb der eigent­lichen Wel­len­achse liegt.

**) Claudia Wick ergänzend: «Und so rutschte ich in die For­schung des Rad­an­triebes hinein. Gespräche mit Maschi­nisten, Reisen nach Lau­sanne und Kon­takte zu den Kol­legen in Paris – es ging alles sehr schnell. Aktuell wühle ich mich durch über 150 Seiten Patent­strei­takten von 1835 auf eng­lisch. Die Rolle von Cavé wird deut­licher, von Gal­loways Rad habe ich mitt­ler­weile eine Zeichnung, und gerade heute schickte mir der Pariser Kollege die so schmerzlich ver­misste Zeichnung des echten Cavé-Rades. Kurzum: es geht weiter! Der Artikel soll im Sommer 2020 in NEP­TUNIA, unserem fran­zö­si­schen Part­ner­ma­gazin erscheinen, ich über­setze ihn gerade.»

***) Heimo Haas, lang­jäh­riger Chef­ma­schinist der «Stadt Luzern» äussert zur Begründung des schlechten Abschneidens der beweg­lichen «Rigi»-Schaufeln gegenüber Claudia Wick die Ver­mutung, dass die starren Schaufeln wohl relativ günstig, d.h. steil, ein­ge­treten sind. Wick: «Tat­sächlich hatte die ‘Rigi’ 18 (!) Schaufeln auf ihrem kleinen Rad (kleinster Durch­messer aller Vier­wald­stät­tersee-Schiffe und höchste Anzahl Schaufeln, welche zudem die schmalsten von allen waren). Sollte Escher Wyss beim Versuch eben­falls 18 Schaufeln ein­ge­setzt haben, war der Abstand zwi­schen zwei beweg­lichen Schaufeln viel zu gering. Die Kon­struk­ti­ons­hand­bücher sagen klar, dass es einen Mini­mal­ab­stand gibt, damit über­haupt wieder genügend Wasser auf die Schaufel kommt. Mit einem anderen Rad wäre der Versuch mög­li­cher­weise besser gelaufen. Das zeigt auch die Umstellung auf DS Wald­stätter: die auch hier ursprünglich 18 starren Holz­schaufeln wurden 1878 durch 10 und 1904 gar durch 6 beweg­liche ersetzt.»

****) Claudia Wick ergänzt zu den Schaufeln der «Loire Princesse: «Wenn man die sehr starke Krümmung der Schaufeln betrachtet, scheint mir der Fall klar: das ist ein Kom­promiss zwi­schen dem robusten Rad mit starren, flachen Schaufeln und dem­je­nigen mit beweg­lichen Schaufeln. Durch die starke Krümmung wird der Effekt der beweg­lichen Schaufeln weit­gehend imi­tiert – man kann sich geradezu ein Bündel Kraft­vek­toren auf dieser Krümmung vor­stellen.»

Weiter im Text

1) Näheres zur „Elias Lönnrot“ Link

2) Näheres zur „Loire Princesse“ Link

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